trounin.ru

В третьей книге Ньютон скажет, что нет нужды вчитываться и разбираться в содержании первой и второй книг. Для понимания его предположений достаточно ознакомиться с предлагаемыми им определениями и первыми тремя отделами первой книги, чтобы сразу непосредственно перейти к ознакомлению с третьей книгой, ибо именно её содержание является важным и определяющим для «Математических начал». Такое предложение от Ньютона звучит вполне разумно, учитывая построение труда.

Структура «Математических начал» следующая: книга содержит отделы, отделы разделены на леммы, предложения, теоремы, задачи. Такая структура характерна для первой и второй книг. Более содержание следует сравнивать с учебником, в котором каждый отдел представляет из себя параграф, содержимое которого нужно усвоить. Но так как Ньютон к тому не призывает, наоборот просит излишне не вникать, поэтому не следует уделять чрезмерное внимание логическим суждениям. Важнее понять о чём Ньютон хотел сказать. Ежели им нечто сказано, значит считается доказанным. Безусловно, это спорно. Попробуйте опровергнуть ход рассуждений Ньютона. Не получится! Можно подвергать сомнению в общем, в деталях же Ньютон опирался непосредственно на наблюдения. Оттого много в тексте лемм.

Чтобы понять, как происходит движение тел, Ньютон в первой книге предлагает на примере находящегося в состоянии покоя тела, проработать различные ситуации. Понятно, тело не может пребывать в состоянии покоя, поскольку оно всегда находится в движении. Ньютон использует обыкновенный математический приём, помещая тело в воображаемое пространство, где возможно достижение состояния абсолютного покоя. Данный подход мог вызвать основные нарекания оппонентов. Но каким тогда образом говорить о взаимодействии множества движущихся тел? Рассуждения окажутся слишком сложными для понимания. Они запутают всех, в том числе и самого Ньютона. По данной причине требуется сперва проработать основные моменты. С другой стороны, если человек не верит в существование сил притяжения, то он не станет верить в геометрические доказательства.

Ньютон просит уделить внимание первым трём отделам. Они звучат следующим образом:
» — О методе первых и последних отношений, при помощи которого последующее доказывается;
— О нахождении центростремительных сил;
— О движении тел по эксцентричным коническим сечениям.»

Важно следующее, состояние покоя может быть охарактеризовано равностью сообщаемых телами сил. Из этого получается, что взаимодействуя друг на друга, тела остаются на прежнем месте. Конечно, движение происходит. Как Луна постоянно отдаляется от Земли, притягиваемая Солнцем, так, возможно, и Земля притягивается Солнцем, только медленнее. Этот процесс не так заметен глазу, чтобы на нём делать акцент. Все тела притягивают друг друга одновременно. Но отбросим лишние мысли, поняв главное, в первой книге Ньютон рассматривает именно тело в состоянии абсолютного покоя.

Стоит предположить, что неподвижное тело понадобилось Ньютону для доказательства не столько центростремительной силы, сколько показать принуждённость одних тел двигаться касательно других. Ежели к исследованию Ньютона побудила комета Галлея, хоть и пребывающая в движении преимущественно относительно Солнца, то неосознанно она воспринимается находящейся в состоянии покоя, как в таком же состоянии воспринимается само Солнце. Оба космических объекта взаимодействуют посредством центростремительных сил.

В дальнейшем Ньютона интересует следующее:
» — Определение эллиптических, параболических и гиперболических орбит при заданном фокусе;
— Нахождение орбит, когда ни одного фокуса не задано;
— Определение движения по заданным орбитам;
— Прямолинейное движение тел к центру или от центра;
— Нахождение орбит, по которым обращаются тела под действием каких угодно центростремительных сил;
— Движение тел по подвижным орбитам и перемещение апсид;
— Движение тел по заданным поверхностям и колебательное движение подвешенных тел;
— Движение тел, взаимно притягивающихся центростремительными силами;
— Притягательные силы сферических тел;
— Притяжение тел не сферических;
— Движение весьма малых тел под действием центростремительных сил, направленных к отдельным частицам весьма большого тела.»

Становится понятно, к чему стремился Ньютон. Он шёл от простого к сложному. Сначала в общих чертах о малом и неясном, после о конкретном и определённом. Каждая точка или частица во Вселенной обладает центростремительной силой. Ньютон не знает, почему притяжение вообще существует. Оно есть, доказывается наблюдениями и опытами, но объяснения ему нет. Рассуждать о том можно, только это уже перейдёт в плоскость философии, чем Ньютон заниматься не планировал. Вполне может быть и так, что само определение «центростремительная сила» не является правильным, вследствие чего в дальнейшем Ньютон предпочтёт называть эту силу притяжением.

Автор: Константин Трунин

Дополнительные метки: ньютон математические начала натуральной философии критика, анализ, отзывы, рецензия, книга, содержание, Isaac Newton, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, analysis, review, book, content, Isaaco Newtono, Mathematical Principles of Natural Philosophy, De motu corporum, On the motion of bodies

Это тоже может вас заинтересовать:
— Математические начала натуральной философии: предисловие, определения, аксиомы, поучения
— Математические начала натуральной философии. Книга II: О движении тел
— Математические начала натуральной философии. Книга III: О системе мира
— Всеобщая арифметика, или Книга об арифметических синтезе и анализе